Kakšna je moč številke

Upoštevajte, da se ta oddelek ukvarja s pojmom stopnje samo z naravnim indikatorjem in nič.

Koncept in lastnosti stopenj z racionalnimi eksponenti (z negativnimi in delnimi) bodo obravnavane v učnih urah za razred 8. t

Torej, poglejmo, kakšna je moč številke. Večkratno zapisovanje izdelka samega števila uporablja skrajšani zapis.

Namesto produkta šestih enakih faktorjev 4, 4, 4, 4, 4, 4 napišejo 4 6 in rečejo »štiri do šeste stopnje«.

4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 4 6

Izraz 4 6 se imenuje moč števila, kjer:

• 4 - osnova stopnje;
• 6 - eksponent.

Na splošno se stopnja z osnovo "a" in indeksom "n" napiše z uporabo izraza:

Stopnja števila »a« z naravnim indeksom »n«, ki je večja od 1, je produkt »n« enakih faktorjev, od katerih je vsak enak številu »a«.

Zapis »n« se glasi takole: »toda moč n« ali »n-ta moč števila a«.

Izjeme so zapisi:

• a 2 - lahko se izgovori kot "kvadrat";
• a 3 - lahko se izgovori kot »vendar v kocki«.

Seveda lahko zgornje izraze preberete tako, da določite stopnjo:

• a 2 - »in v drugi stopnji«;
• a 3 - "in v tretji stopnji."

Posebni primeri se pojavijo, kadar je eksponent en ali nič (n = 1; n = 0).

Stopnja števila "a" z indeksom n = 1 je samo število:
a 1 = a

Vsaka številka v ničelni stopnji je ena.
a 0 = 1

Nič v kateri koli stopnji je nič.
0 n = 0

Enota na katero koli stopnjo je enaka 1.
1 n = 1

Izraz 0 0 (nič do nič) se šteje za nesmiseln.

Pri reševanju primerov se je treba zavedati, da se dvig do moči imenuje iskanje numerične ali abecedne vrednosti po dvigu na moč.

Primer. Dvigni se do stopnje.

• 5 3 = 5 · 5 · 5 = 125
• 2,5 2 = 2,5 · 2,5 = 6,25
• (

Dvig negativnega števila

Osnova stopnje (število, ki se dvigne na moč) je lahko poljubno število - pozitivno, negativno ali nič.

Pri dvigu na pozitivno število dobimo pozitivno število.

Pri konstruiranju ničelne stopnje naravnosti dobimo ničlo.

Pri dvigovanju negativnega števila na moč je lahko rezultat pozitivno ali negativno število. To je odvisno od tega, ali je eksponent liho ali liho.

Razmislite o primerih dviga na moč negativnih števil.

Iz obravnavanih primerov je jasno, da če se negativno število dvigne na liho stopnjo, potem dobimo negativno število. Ker je produkt neparnega števila negativnih dejavnikov negativen.

Če se negativno število dvigne na enakomerno moč, se dobi pozitivno število. Ker je produkt parnega števila negativnih dejavnikov pozitiven.

Negativno število, dvignjeno na enakomerno moč, je pozitivno število.

Negativno število, dvignjeno na liho moč, je negativno število.

Kvadrat katerega koli števila je pozitivno število ali nič, to je:

a 2 ≥ 0 za vse a.

• 2 · (−3) 2 = 2 · (−3) · (−3) = 2 · 9 = 18
• −5 · (−2) 3 = −5 · (−8) = 40

Bodite pozorni!

Pri reševanju primerov eksponentiranja pogosto delajo napake, pri čemer pozabljajo, da so vnosi (−5) 4 in −5 4 različni izrazi. Rezultati eksponiranja teh izrazov bodo različni.

Izračun (−5) 4 pomeni, da se najde vrednost četrte moči negativnega števila.

Pri iskanju »−5 4« pomeni, da je treba primer rešiti v dveh korakih:

1. Dvignite na četrto moč pozitivno številko 5.
   5 4 = 5 · 5 · 5 · 5 = 625
2. Pred rezultatom postavite znak minus (to je, izvedite dejanje odštevanja).
   −5 4 = −625

Primer. Izračunajte: −6 2 - (−1) 4

1. 6 2 = 6,6 = 36
2. −6 2 = −36
3. (−1) 4 = (−1) · (−1) · (−1) · (−1) = 1
4. - (- 1) 4 = −1
5. −36 - 1 = −37

Postopek v primerih s stopinjami

Izračun vrednosti se imenuje dejanje eksponenta. To je dejanje tretjega koraka.

V izrazih s pooblastili, ki ne vsebujejo oklepajev, najprej izvršijo moč, nato pomnožijo in delijo ter na koncu dodajo in odštejejo.

Če v izrazu obstajajo oklepaji, najprej v zgornjem vrstnem redu izvedite dejanja v oklepajih in nato preostala dejanja v istem vrstnem redu z leve proti desni.

Da bi olajšali rešitev primerov, je koristno poznati in uporabljati tabelo, ki jo lahko brezplačno prenesete na naši spletni strani.

Če želite preveriti svoje rezultate, lahko uporabite spletni kalkulator za dvig stopnje na naši spletni strani.

Stopnja števila: definicije, oznake, primeri.

V tem članku bomo razumeli, kakšna je stopnja števila. Tu bomo podali definicije stopnje števila, s podrobnim pregledom vseh možnih kazalnikov stopnje, začenši z naravnim indikatorjem in končano z iracionalnim. V gradivu boste našli veliko primerov stopinj, ki pokrivajo vse razlik, ki se pojavijo.

Pomaknite se po strani.

Stopnja z naravnim indikatorjem, kvadrat števila, kocka števila

Za začetek bomo podali definicijo stopnje števila z naravnim indeksom. Če pogledamo naprej, rečemo, da je definicija stopnje a z naravnim indeksom n podana za realno število a, ki ga bomo imenovali baza stopnje, in naravno število n, ki ga bomo poimenovali eksponent. Ugotavljamo tudi, da je stopnja z naravnim indeksom določena skozi produkt, tako da morate za razumevanje spodnjega gradiva imeti idejo o množenju števil.

Stopnja a z naravnim indeksom n je izraz oblike a n, katere vrednost je enaka zmnožku n faktorjev, od katerih je vsak enak a, tj.
Še posebej je stopnja a z indeksom 1 samo število a, to je a 1 = a.

Iz te definicije je jasno, da lahko s pomočjo stopnje z naravnim indeksom zapišemo dela več enakih dejavnikov. Na primer, 8,88,8 lahko zapišemo kot stopnjo 8 4. To je analogno temu, kako je vsota enakih izrazov napisana z delom, na primer 8 + 8 + 8 + 8 = 8,4 (glej splošno predstavo o množenju naravnih števil).

Takoj je treba povedati o pravilih branja. Univerzalni način branja n zapisa je: "a moči n". V nekaterih primerih so dopustne tudi take različice: „a do n-te stopnje“ in „n-ta moč števila a“. Na primer, vzemite oceno 8 12, to je »osem do dvanajstih« ali »osem do dvanajste moči« ali »dvanajsta moč osem«.

Druga stopnja števila in tretja stopnja številke imata svoje ime. Druga moč števila se imenuje kvadrat števila, na primer 7 2 se glasi kot »sedem kvadratov« ali »kvadrat števila sedem«. Tretja moč številke se imenuje kocka števila, npr. 5 3 lahko beremo kot »pet v kocki« ali rečemo »kocka števila 5«.

Čas je, da navedete primere stopenj z naravnimi kazalci. Začnimo s stopnjo 5 7, pri čemer je 5 osnova stopnje in 7 je eksponent. Naj navedemo še en primer: decimalna frakcija 4,32 je osnova, pozitivno celo število 9 pa je eksponent (4.32) 9.

Prosimo, upoštevajte, da je v zadnjem primeru osnova stopinje 4.32 napisana v oklepajih: da bi se izognili razlikam, bomo vzeli vse osnove stopnje v oklepajih, ki se razlikujejo od naravnih števil. Kot primer navedemo naslednje stopnje z naravnimi indikatorji, njihove osnove niso naravne številke, zato so zapisane v oklepajih. Torej, za popolno jasnost v tem trenutku pokažemo razliko, ki jo vsebuje zapis v obliki (−2) 3 in −2 3. Izraz (−2) 3 je stopnja negativnega števila −2 z naravnim indeksom 3, izraz −2 3 (lahko ga zapišemo kot - (2 3)) pa ustreza številki, ki je nasprotna vrednosti stopnje 2 3.

Upoštevajte, da obstaja zapis za stopnjo a z indeksom n oblike a ^ n. Poleg tega, če je n večkratno pozitivno celo število, se eksponent zajema v oklepajih. Na primer, 4 ^ 9 je drug vnos stopnje 4 9. Tu je še nekaj primerov snemanja stopinj z uporabo simbola "^": 14 ^ (21), (−2,1) ^ (155). V nadaljevanju bomo v glavnem uporabili zapis za stopnjo oblike a n.

Zgornja opredelitev omogoča, da se z naravnim indikatorjem ugotovi vrednost stopnje. V ta namen izračunajte produkt n enakih faktorjev, ki je enak a. Ta tema si zasluži podrobno obravnavo v ločenem članku - glej eksponentiranje z naravnim indikatorjem.

Ena od nalog, inverzna konstrukcija z naravnim indikatorjem, je problem iskanja osnove stopnje z znano vrednostjo stopnje in znanega indikatorja. Ta naloga vodi do koncepta korena iz številke.

Prav tako je vredno raziskati lastnosti stopnje z naravnim indeksom, ki izhaja iz te definicije stopnje in lastnosti množenja.

Stopnja s celim številom

Ko smo določili stopnjo a z naravnim indeksom, se pojavi logična želja razširiti pojem stopnje in se premakniti na stopnjo števila, katerega kazalec bo celo število, vključno z negativnim in ničelnim. To je treba narediti tako, da bodo vse lastnosti stopnje z naravnim indeksom ostale veljavne, saj so naravna števila del celih števil.

Stopnja a s pozitivnim številom je nič več kot stopnja a z naravnim eksponentom:, kjer je n pozitivno celo število.

Sedaj definiramo ničelno moč a. Izhajamo iz lastnosti parcialnih moči z enakimi osnovami: za naravna števila m in n, m m: a n = a m - n (pogoj a is 0 je potreben, ker bi drugače imeli delitev na nič). Za m = n pisna enakost vodi do naslednjega rezultata: a n: a n = a n - n = a 0. Po drugi strani pa je n: a n = 1 kot količnik enakih števil n in n. Zato moramo sprejeti 0 = 1 za vsako nenično ničelno realno število a.

Kaj pa stopnja nič do nič? Pristop, uporabljen v prejšnjem odstavku, v tem primeru ni primeren. Lahko spomnimo lastnost produkta stopinj z istimi bazami a m · a n = a m + n, še posebej, kadar je n = 0, imamo m · a 0 = a m (ta enakost kaže tudi, da je 0 = 1). Pri a = 0 dobimo enakost 0 m · 0 0 = 0 m, ki jo lahko ponovno napišemo kot 0 = 0, velja za vse naravne m, ne glede na to, kaj je vrednost izraza 0 0 enaka. Z drugimi besedami, 0 0 je lahko enako poljubnemu številu. Da bi se izognili tej dvoumnosti, moči ničelnega nič ne bomo dodelili ničelnega smisla (iz istih razlogov, ko smo preučevali delitev, izrazu 0: 0 nismo dali pomena).

Preprosto je preveriti, da je naša enakost a 0 = 1 za nenularna števila a skladna z lastnostjo stopnje do stopnje (a m) n = a m · n. Za n = 0 imamo (a m) 0 = 1 in m · 0 = a 0 = 1, pri m = 0 pa imamo (a 0) n = 1 n = 1 in a 0 · n = a 0 = 1.

Tako smo prišli do definicije diplome z ničelnim indikatorjem. Stopnja eksponenta (z ničelnim realnim številom) je ena, to je a 0 = 1 za a. 0.

Dajmo primere: 5 0 = 1, (33.3) 0 = 1 in 0 0 ni definirano.

Določimo ničelno stopnjo števila a, ostanemo določiti celo število negativnih stopenj števila a. To nam bo pomagalo vse isto lastnost produkta stopinj z istimi bazami a m · a n = a m + n. Vzemimo m = −n, ki zahteva pogoj a, 0, nato a - n · a n = a - n + n = a 0 = 1, iz česar sklepamo, da sta n in a - n medsebojno inverzna števila. Zato je logično, da je število a definirano kot celo število negativnih stopenj −n kot ulomka. Preprosto je preveriti, da je pri takšni nalogi stopnja neničelnega števila a s celoštevilskim negativnim eksponentom vse lastnosti stopnje z naravnim eksponentom (glej lastnosti eksponenta z eksponentom cele številke) resnična, za kar smo si prizadevali.

Zvočni smo z definicijo stopnje s celotnim negativnim indeksom. Stopnja a z negativno celo −n (ne-ničelno realno število) je frakcija, to je z ≠ 0 in pozitivno celo število n.

Razmislite o tej definiciji stopnje z negativnim številom na posebnih primerih:.

Povzemite informacije o tej točki.

Stopnja a z celim številom z je definirana kot:

Stopnja z racionalnim kazalnikom

Iz celoštevilskih eksponentov števila a se kaže sam prehod na racionalni kazalnik. V nadaljevanju definiramo stopnjo z racionalnim indikatorjem in to naredimo tako, da ohranimo vse lastnosti stopnje s celotnim indikatorjem. To je potrebno, ker so cela števila del racionalnih števil.

Znano je, da je množica racionalnih števil sestavljena iz celih števil in frakcijskih števil, vsako delno število pa je lahko predstavljeno kot pozitivni ali negativni navadni del. V prejšnjem odstavku smo definirali stopnjo z eksponentom celega števila, zato moramo za dokončanje definicije eksponenta z racionalnim eksponentom dati pomen stopnji a s frakcijskim eksponentom m / n, kjer je m celo število in je n naravno. Naredimo to.

Razmislite o stopnji z delnim eksponentom. Da bi bila lastnina diplome veljavna, mora biti enakost izpolnjena. Če upoštevamo pridobljeno enakost in kako smo določili korenino n-te stopnje, je logično sprejeti, če je za dano m, n in a izraz smiseln.

Preprosto je preveriti, ali so vse lastnosti stopnje s celoštevilskim indikatorjem veljavne (to je storjeno v poglavju o lastnostih stopnje z racionalnim indikatorjem).

Zgornje sklepanje nam omogoča, da sklepamo naslednje: če je za dano m, n in a izraz smiseln, potem je stopnja a z delnim indeksom m / n koren n-te stopnje od a do stopnje m.

Ta trditev nas tesno povezuje z definicijo stopnje s frakcijskim eksponentom. Ostaja le pisanje, za katerega je m, n in a smiselno izražanje. Glede na omejitve, ki jih nalagajo m, n in a, obstajata dva osnovna pristopa.

Najlažje je omejiti na a, pri čemer je a≥0 za pozitivno m in a> 0 za negativno m (ker za m≤0 stopnja 0 m ni definirana). Potem dobimo naslednjo definicijo stopnje s frakcijskim eksponentom.

Stopnja pozitivnega števila a z delnim indeksom m / n, kjer je m celo število in n pozitivno celo število, se imenuje n-ti koren a na moč m, tj.

Tudi frakcijsko stopnjo nič določimo z edinim pridržkom, da mora biti kazalnik pozitiven.

Stopnja nič z delnim pozitivnim indeksom m / n, kjer je m pozitivno celo število in n pozitivno celo število, je definirana kot.
Če stopnja ni določena, to pomeni, da stopnja števila nič z delnim negativnim indikatorjem nima smisla.

Opozoriti je treba, da obstaja pri takšni definiciji stopnje z delnim eksponentom en odtenek: za nekatere negativne a in nekatere m in n je izraz smiseln in te primere smo zavrgli z vnosom stanja a≥0. Na primer, smiselno je napisati ali, in zgornja definicija nas naredi, da pravimo, da stopnje z delnim indeksom vrste nimajo smisla, saj osnova ne sme biti negativna.

Drugi pristop za določanje stopnje z delnim m / n je obravnava ločenih in enakih korenskih indeksov. Ta pristop zahteva dodaten pogoj: stopnja števila a, katerega indikator je zmanjšana frakcija, se šteje za stopnjo števila a, katerega kazalnik je ustrezna nevredljiva frakcija (razložimo pomen tega pogoja tik pod). To pomeni, da če je m / n nepovratna frakcija, potem se za vsako naravno število k stopnja nadomesti z.

Za celo n in pozitivno m je izraz smiseln za vse ne-negativne a (celo koren negativnega števila nima smisla), pri negativnih m pa mora biti tudi število a ne-nič (drugače delite z ničlo). Pri lihih n in pozitivnih m je število a lahko poljubno (koren liha se določi za vsako realno število), za negativno m pa mora biti število a različno od nič (tako da ni delitve z ničlo).

Zgornje sklepanje nas pripelje do takšne definicije stopnje z delnim eksponentom.

Naj bo m / n nesvodljiva frakcija, m celo število in n pozitivno celo število. Za vsako zmanjšljivo frakcijo se stopnja nadomesti z. Za stopnjo a z nespremenljivim delnim eksponentom m / n velja

• poljubno realno število a, pozitivno celo število m in liho pozitivno celo število n, na primer;
• vsako neničelno realno število a, celotno negativno m in liho n, na primer;
• katero koli ne-negativno število a, celo število pozitivnih m in celo n, npr.
• katerikoli pozitivni a, celo število negativnih m in celo n, npr.
• v drugih primerih stopnja z delnim eksponentom ni definirana, npr. stopnje niso definirane.

Razložimo, zakaj je stopnja s spremenljivim delnim eksponentom predhodno nadomeščena z eksponentom z neizvedljivim eksponentom. Če preprosto definiramo stopnjo kot, in ne naredimo pridržka o neskladnosti frakcije m / n, se bomo soočili s situacijami, kot so naslednje: od 6/10 = 3/5, potem mora enakost imeti, a, a.

Upoštevajte, da je prva definicija stopnje z delnim indeksom lažja za uporabo kot druga. Zato ga bomo uporabljali tudi v prihodnje.

stopnjo pozitivnega števila a z delnim indeksom m / n definiramo kot, za negativne zapise ne pripišemo nobenega pomena, stopnjo števila nič določimo za pozitivne delne kazalnike m / n, ker za negativne ulomne kazalce stopnja števila nič ni določena.

V zaključku tega odstavka opozarjamo na dejstvo, da lahko delni eksponent zapišemo v obliki decimalnega deleža ali mešanega števila, npr. Če želite izračunati vrednosti izrazov tega tipa, morate vpisati eksponent v obliki navadnega ulomka in nato uporabiti definicijo stopnje z delnim eksponentom. Za navedene primere imamo in.

Stopnja z iracionalnim in veljavnim indikatorjem

Znano je, da se množica realnih števil lahko obravnava kot združitev množic racionalnih in iracionalnih števil. Zato se lahko stopnja z veljavnim kazalnikom šteje za definirano, ko se določi stopnja z racionalnim kazalnikom in stopnja z iracionalnim kazalnikom. O stopnji smo govorili z racionalnim kazalnikom v prejšnjem odstavku, ostaja stopnja z iracionalnim kazalnikom.

Koncept stopnje a z iracionalnim indeksom se bo postopoma približal.

Pustiti je zaporedje decimalnih približkov iracionalno številko. Na primer, vzemite iracionalno številko, nato jo lahko sprejmete, ali itd. Treba je omeniti, da so številke racionalne.

Zaporedje racionalnih števil ustreza zaporedju stopinj in vrednosti teh stopenj lahko izračunamo na podlagi materiala izdelka, ki se dvigne v racionalno stopnjo. Kot primer vzemimo a = 3, potem pa, po dvigu do moči, dobimo.

Končno se zaporedje konvergira v določeno število, ki je vrednost moči a z iracionalnim eksponentom. Vrnimo se na naš primer: stopnja z iracionalnim indikatorjem oblike konvergira v število, ki je enako 6,27 s točnostjo ene stotine.

Stopnja pozitivnega števila a z iracionalnim indeksom je izraz, katerega vrednost je enaka meji zaporedja, kjer so zaporedne decimalne aproksimacije iracionalnega števila.

Stopnja števila nič je določena za pozitivne iracionalne kazalnike, s tem. Na primer. In stopnja števila 0 z negativnim iracionalnim kazalnikom ni določena, na primer ni definirana.

Ločeno je treba povedati o iracionalni stopnji enote - enota v kateri koli iracionalni stopnji je enaka 1. Na primer, in.

23. Stopnje primerjave pridevnikov. Pravila

Pridevniki imajo lahko primerjalno stopnjo: primerjalno in odlično.

Primerjalna stopnja pridevnika kaže, da se značilna značilnost predmeta v njej izraža v večji ali manjši meri kot v drugem objektu ali predmetu:

Vaš portfelj je težji od mojega.
Vaš portfelj je težji od mojega.

Odlična stopnja kaže, da subjekt prek katerega koli znaka presega vse druge predmete:

Erevan je najstarejše mesto na svetu.

Primerjalna stopnja pridevnikov ima dve obliki:
preprosta in kompozitna.

Enostavna oblika primerjalnega pridevnika
nastanejo z dodajanjem pripon -he (-s), -e, -na podlagi izhodiščne oblike pridevnika:

Pripona priprave -k- (-ok-, -ek-) lahko pade, če je preprosta
primerjalna oblika nastane s priponami -e, -she.
V tem primeru se pojavijo tudi izmenični soglasniki v korenu:

Nekateri pridevniki imajo primerjalno stopnjo oblike z drugačno podlago:

dobro je bolje, slabo je slabše, malo je manj.

Predpona se lahko doda oblikam primerjalne stopnje na she (-s), -e in -shee, ki poveča ali ublaži stopnjo manifestacije lastnosti v enem od objektov:

prijaznejši, mehkejši, tanjši.

Te oblike, pa tudi tiste, ki so izrazitejše, so značilne za pogovorni govor:

Do mraka je veter postal močnejši. Noči so toplejše.

Preprosta oblika primerjalne stopnje je nespremenljiva,
nima končnic in v stavku deluje kot predikat
ali (manj pogosto) definicij:

Preprosta primerjalna stopnja ne more biti oblikovana iz vseh pridevnikov (plašen, visok, poslovni itd.).

Sestavljena oblika primerjalne stopnje se oblikuje z dodajanjem besed več, manj začetni obliki pridevnika:

hitro - hitreje, glasneje - manj glasno.

Druga beseda v sestavljeni obliki primerjalne stopnje se razlikuje glede na spol, primer in številko:

globlji sneg, globlja reka, globlje reke.

Pridevniki za sestavljene stopnje v primerjalni stopnji v stavku so lahko predikati in definicije:

Z oblikovanjem sestavljene oblike primerjalne stopnje
Izogibajte se napakam tipov lepše.

Vrhunska stopnja pridevnikov ima dve obliki:
preprosta in kompozitna.

Enostavna superlativna oblika pridevnikov se oblikuje z dodajanjem pripon -eish- (-aish-) na osnovo začetne oblike pridevnika:

Preden se izmenjajo soglasniki:

Pripona -k- se lahko pojavi:

Preprosta oblika presežka se razlikuje glede na spol, številko,
primerih Stavek je predikat ali (manj pogosto) definicija:

Enostavna superlativna oblika se najpogosteje uporablja v govoru knjige.

Sestavljena oblika superlativne stopnje primerjave pridevnikov se oblikuje z dodajanjem besed najbolj, najbolj ali vsaj začetni obliki pridevnika:

najpogumnejši, najpomembnejši, najmanj zanimiv.

Lahko je sestavljen iz primerjalne stopnje pridevnika in besed vseh:
Bila je najlepša od vseh.

Pridevniki v sestavljeni obliki superlativne stopnje primerjave se razlikujejo po spolu, primeru in številu. Samo besede, ki so najbolj in najmanj v superlativnem obrazcu, ostanejo nespremenjene:

najhitrejši avto, najhitrejši avto.

Vrhunski pridevniki v stavku so običajno definicije.

Naloge na temo "Stopnje primerjave pridevnikov"

Iz pridevnikov oblikujte preprosto primerjalno stopnjo.

Kakšne so stopnje primerjave v pridevnikih?

Primerjalna stopnja pridevnika kaže, da se značilna značilnost predmeta v njej izraža v večji ali manjši meri kot v drugem objektu ali predmetu:

Vaš portfelj je težji od mojega.
Vaš portfelj je težji od mojega.

Odlična stopnja kaže, da subjekt prek katerega koli znaka presega vse druge predmete:

Erevan je najstarejše mesto na svetu.

Primerjalna stopnja pridevnikov ima dve obliki:
preprosta in kompozitna.

Enostavna oblika primerjalnega pridevnika
nastanejo z dodajanjem pripon -he (-s), -e, -na podlagi izhodiščne oblike pridevnika:
vrsta - vrtec, mladi - mlajši, tanki - tanjši.

Pripona priprave -k- (-ok-, -ek-) lahko pade, če je preprosta
primerjalna oblika nastane s priponami -e, -she.
V tem primeru se pojavijo tudi izmenični soglasniki v korenu:
nizko - spodaj, visoko - nad, tanko - tanjše.

Nekateri pridevniki imajo primerjalno stopnjo oblike z drugačno podlago:

dobro je bolje, slabo je slabše, malo je manj.

Predpona se lahko doda oblikam primerjalne stopnje na she (-s), -e in -shee, ki poveča ali ublaži stopnjo manifestacije lastnosti v enem od objektov:

prijaznejši, mehkejši, tanjši.

Te oblike, pa tudi tiste, ki so izrazitejše, so značilne za pogovorni govor:

Do mraka je veter postal močnejši. Noči so toplejše.

Preprosta oblika primerjalne stopnje je nespremenljiva,
nima končnic in v stavku deluje kot predikat
ali (manj pogosto) definicij:
Dobre besede so boljše od mehke pogače. Nanesite topel plašč.

Preprosta primerjalna stopnja ne more biti oblikovana iz vseh pridevnikov (plašen, visok, poslovni itd.).

Sestavljena oblika primerjalne stopnje se oblikuje z dodajanjem besed več, manj začetni obliki pridevnika:

hitro - hitreje, glasneje - manj glasno.

Druga beseda v sestavljeni obliki primerjalne stopnje se razlikuje glede na spol, primer in številko:

globlji sneg, globlja reka, globlje reke.

Pridevniki za sestavljene stopnje v primerjalni stopnji v stavku so lahko predikati in definicije:
Naši argumenti so bolj subtilni in globoki. Nihče ne bi mogel priti bolj prepričljivih argumentov.

Z oblikovanjem sestavljene oblike primerjalne stopnje
Izogibajte se napakam tipov lepše.

Vrhunska stopnja pridevnikov ima dve obliki:
preprosta in kompozitna.

Enostavna superlativna oblika pridevnikov se oblikuje z dodajanjem pripon -eish- (-aish-) na osnovo začetne oblike pridevnika:
skromen - najbolj skromen, velik - največji.

Preden se izmenjajo soglasniki:
stroga - najstrožja, tiha - najtišja.

Pripona -k- se lahko pojavi: blizu - najbližje.

Preprosta oblika presežka se razlikuje glede na spol, številko,
primerih Stavek je predikat ali (manj pogosto) definicija:
Izlet je zanimiv. To je bila zgodba o zanimivem potovanju.

Enostavna superlativna oblika se najpogosteje uporablja v govoru knjige.

Sestavljena oblika superlativne stopnje primerjave pridevnikov se oblikuje z dodajanjem besed najbolj, najbolj ali vsaj začetni obliki pridevnika:

najpogumnejši, najpomembnejši, najmanj zanimiv.

4u PRO

Kakšne so stopnje primerjave v pridevnikih?

Pridevniki imajo lahko primerjalno stopnjo: primerjalno in odlično.

Primerjalna stopnja pridevnika kaže, da se značilna značilnost predmeta pojavi v nm v večji ali manjši meri kot v drugem objektu ali predmetu:

Vaš portfelj je težji od mojega.
Vaš portfelj je težji od mojega.

Odlična stopnja kaže, da subjekt prek katerega koli znaka presega vse druge predmete:

Erevan je najstarejše mesto na svetu.

Primerjalna stopnja pridevnikov ima dve obliki:
preprosta in kompozitna.

Enostavna oblika primerjalnega pridevnika
nastane z dodajanjem pripon -he (-s), -e, -na podlagi izhodiščne oblike pridevnika:
prijazen, mlajši mlajši, tanjši tanjši.

Pripona priprave -k- (-ok-, -ek-) lahko pade, če je preprosta
primerjalna oblika nastane s priponami -e, -she.
V tem primeru se pojavijo tudi izmenični soglasniki v korenu:
nizko nižje visoko višje tanke tanjše.

Nekateri pridevniki imajo primerjalno stopnjo oblike z drugačno podlago:

dobro je bolje, slabo je slabše, malo je manj.

Predpona se lahko doda oblikam primerjalne stopnje na she (-s), -e in -shee, ki poveča ali ublaži stopnjo manifestacije lastnosti v enem od objektov:

prijaznejši, mehkejši, tanjši.

Te oblike, pa tudi tiste, ki so izrazitejše, so značilne za pogovorni govor:

Do mraka je veter postal močnejši. Noči so toplejše.

Preprosta oblika primerjalne stopnje je nespremenljiva,
nima končnic in v stavku deluje kot predikat
ali (manj pogosto) definicij:
Dobre besede so boljše od mehke pogače. Nanesite topel plašč.

Preprosta primerjalna stopnja ne more biti oblikovana iz vseh pridevnikov (plašen, visok, poslovni itd.).

Sestavljena oblika primerjalne stopnje se oblikuje z dodajanjem besed več, manj začetni obliki pridevnika:

hitreje hitreje glasneje manj glasno.

Druga beseda v sestavljeni obliki primerjalne stopnje se razlikuje glede na spol, primer in številko:

globlji sneg, globlja reka, globlje reke.

Pridevniki za sestavljene stopnje v primerjalni stopnji v stavku so lahko predikati in definicije:
Naši argumenti so bolj subtilni in globoki. Nihče ne bi mogel priti bolj prepričljivih argumentov.

Z oblikovanjem sestavljene oblike primerjalne stopnje
Izogibajte se napakam tipov lepše.

Vrhunska stopnja pridevnikov ima dve obliki:
preprosta in kompozitna.

Enostavna superlativna oblika pridevnikov se oblikuje z dodajanjem pripon -eish- (-aish-) na podlagi začetne oblike pridevnika:
najbolj skromen, največji največji.

Preden se izmenjajo soglasniki:
stroga stroga tiha tišina.

Pripona -k- se lahko pojavi: najbližje je najbližje.

Preprosta oblika presežka se razlikuje glede na spol, številko,
primerih Stavek je predikat ali (manj pogosto) definicija:
Izlet je zanimiv. To je bila zgodba o zanimivem potovanju.

Enostavna superlativna oblika se najpogosteje uporablja v govoru knjige.

Sestavljena oblika superlativne stopnje primerjave pridevnikov se oblikuje tako, da se besede večino, večinoma ali vsaj povezujejo z začetno obliko pridevnika:

najpogumnejši, najpomembnejši, najmanj zanimiv.

Odgovor

atolstosheeva

Stopnje primerjave označujejo, kako se ta značilnost manifestira v subjektu glede na druge predmete.
Stopnje primerjave so le kvalitativni pridevniki.
Sistem stopenj primerjave

Po vrednosti so tri primerjalne stopnje.
Pozitivna stopnja deluje kot začetna, izraža značilnost danega predmeta iz primerjave z znakom drugega subjekta, glede na stopnjo manifestacije elementa je nevtralna.
Primerjalna stopnja se nanaša na:
° znak, ki je v eni temi več kot druga: srečnejši sem od tebe;

° znak, da se v istem predmetu v različnih časih pojavlja drugače: vera je postala bolj zadržana kot je bila.
Odlična stopnja izraža lastnost, ki se v tem predmetu izraža v največji meri ali več kot v vseh drugih temah: danes si najboljši; V tej skupini ste najbolj marljivi.

Povežite Knowledge Plus za dostop do vseh odgovorov. Hitro, brez oglaševanja in odmora!

Ne zamudite pomembnega - povežite Knowledge Plus, da boste takoj videli odgovor.

Oglejte si videoposnetek za dostop do odgovora

Oh ne!
Pogledi odgovorov so končani

Povežite Knowledge Plus za dostop do vseh odgovorov. Hitro, brez oglaševanja in odmora!

Ne zamudite pomembnega - povežite Knowledge Plus, da boste takoj videli odgovor.

Stopnje primerjave pridevnikov

Kakšna je stopnja primerjave pridevnikov?

Stopnja primerjave pridevnikov v ruskem jeziku je leksikalno-slovnična kategorija pridevnikov, ki kažejo na zmožnost lastnosti, ki se imenuje pridevnik, da se izrazi v manjši, večji ali najvišji stopnji. Stopnje primerjave so značilne samo za kakovostne pridevnike.

Stopnjo primerjave kakovostnih pridevnikov preučujejo učenci 5. razreda.

Kakšne so stopnje primerjave pridevnikov?

V ruskem jeziku se razlikujejo pozitivni, primerjalni in superlativni pridevniki.

• Pozitivna stopnja kaže na simptom, ki se ne primerja z drugimi znaki. (Primeri pozitivnih stopenjskih pridevnikov: suhi, bleščeči, tihi, široki, razburljivi).
• Primerjalna stopnja - pomeni znak, ki se pojavi v enem predmetu več (manj) kot v drugem predmetu, kot tudi znak, ki se pojavlja v predmetu ob različnih časih z različnimi stopnjami. (Primeri primerjalnih pridevnikov: bolj beli, čistejši, globlji, manj hudi)
• Odlična stopnja - pomeni znak v najvišji manifestaciji v kontekstu primerjave z drugimi znaki ali brez njega. (Primeri superlativnih pridevnikov: najpreprostejši, najmočnejši, najbolj pogumni, najmanj primerni).

Oblikovanje stopenj primerjave pridevnikov

Kot je razvidno iz tabele, so oblike stopenj primerjave pridevnikov sintetične in analitične (spojine).

STOPNJA

Obrazložitveni slovar Ushakov. D.N. Ushakov. 1935-1940.

Oglejte si, kaj je "POWER" v drugih slovarjih:

STOPNJA - ženska stopnja, vrstica, čin, vrstni red, kakovost, dostojanstvo; mesto in skupino homogenega, enakopravnega v vsem, kjer je pravilno urejeno, naraščajoče in padajoče. Kraljestvo fosilov, rastlin in živali, je tri stopnje...... Dal slovar

stopnja - raven, uvrstitev, vrstica, faza, faza, višina, točka, stopnja, stopnja, navadnost, dostojanstvo, čin, čin. Zaporedje stopinj je lestev, hierarhija. Izobraževalna, lastninska kvalifikacija. Zadeva je vstopila v novo fazo. Poraba v zadnji stopnji... Slovar sopomenk

STOPNJA - produkt več enakih faktorjev (npr. 24 = 2.2.2.2 = 16). število, ki ga ponovi faktor (v primeru 2), se imenuje osnova stopnje; število, ki kaže, kolikokrat se faktor ponovi (številka 4 v primeru) se imenuje...... veliki enciklopedični slovar

STOPNJA - STOPNJA, in, mn. in z njo žene. 1. Izmerite, primerjalna velikost, katere n. C. pripravljenost. C. onesnaževanje. 2. Enako kot rang (v eni vrednosti), kot tudi (zastareli) čin, čin. Znanstveniki s. doktorji znanosti. Dosežite visoke stopnje. 3. običajno z naročilom. Številke...... Ozhegov slovar

stopnja - • stopnja disociacije, stopnja oksidacije, stopnja absorpcije... kemijski izrazi

STOPNJA - (moč) Indikator, ki označuje določeno število množenja same številke na sebi, n i moč x pomeni x; pomnožena sama z n-krat; n je merilo stopnje. Stopnje so lahko pozitivne in negativne: x n pomeni, da... Ekonomski slovar

STOPNJA - STOPNJA, iz matematike, rezultat množenja številke ali VARIABLE sam po sebi določeno število krat. Torej je a2 (= a 3 a) druga stopnja a; a3 tretja stopnja; a4 četrti itd Pomnoženo število (v tem primeru a) se imenuje baza...... Znanstveno-tehnični enciklopedični slovar

stopnja - stopnja, pl. stopnja, rod stopinj (napačno stopnjo)... Slovar težav težav izgovorjave in stresa v sodobnem ruskem jeziku

DEGREE - (1) vrednost disociacije, ki je značilna za ravnotežno stanje reakcije (glej) v homogenih (plinastih in tekočih) sistemih; izraženo z razmerjem med številom molekul, ki so se razpadle (disociirale) v komponente zamenjave (atomi, molekule, ne), do...... Big Politechnic Encyclopedia

Stopnja - Izraz »stopnja« lahko pomeni: V matematiki Povišanje stopnje do kartezijanske stopnje Root n-te stopnje Stopnja niza Stopnja polinoma Stopnja diferencialne enačbe Stopnja prikaza Stopnja točke v geometriji Stopnja tisoč...... Wikipedia

Korenine in stopnje

Stopnja

Stopnja je izraz obrazca :, kjer:

• - podlagi stopnje;
• - eksponent.

Stopnja z naravnim indikatorjem

Opredelimo pojem stopnje, katere indeks je naravno število (to je celo število in pozitivno).

1. Po definiciji:.
2. Če želite kvadrirati številko, jo pomnožite:
3. Zgraditi številko v kocko pomeni, da jo trikrat pomnožimo:.

Povišanje števila na naravno stopnjo pomeni, da se število samodejno znova poveča:

Stopnja s celim številom

Če je eksponent pozitivno celo število:

, n> 0

Višina na ničelno stopnjo:

, a ≠ 0

Če je eksponent negativno celo število:

, a ≠ 0

Opomba: izraz ni definiran, če je n ≤ 0. Če je n> 0, potem

Stopnja z racionalnim kazalnikom

• a> 0;
• n je naravno število;
• m je celo število;

Lastnosti stopinj

Root

Aritmetični kvadratni koren

Enačba ima dve rešitvi: x = 2 in x = -2. To so številke, katerih kvadrat je 4.

Razmislite o enačbi. Narišemo graf funkcije in vidimo, da ima ta enačba tudi dve rešitvi, eno pozitivno, drugo pa negativno.

Toda v tem primeru rešitve niso cela števila. Poleg tega niso racionalni. Za zapisovanje teh iracionalnih odločitev uvajamo poseben kvadratni koren.

Aritmetični kvadratni koren je ne-negativno število, katerega kvadrat je a ≥ 0. Če je a

4u PRO

Kakšne so stopnje primerjave v pridevnikih?

Pridevniki imajo lahko primerjalno stopnjo: primerjalno in odlično.

Primerjalna stopnja pridevnika kaže, da se značilna značilnost predmeta pojavi v nm v večji ali manjši meri kot v drugem objektu ali predmetu:

Vaš portfelj je težji od mojega.
Vaš portfelj je težji od mojega.

Odlična stopnja kaže, da subjekt prek katerega koli znaka presega vse druge predmete:

Erevan je najstarejše mesto na svetu.

Primerjalna stopnja pridevnikov ima dve obliki:
preprosta in kompozitna.

Enostavna oblika primerjalnega pridevnika
nastane z dodajanjem pripon -he (-s), -e, -na podlagi izhodiščne oblike pridevnika:
prijazen, mlajši mlajši, tanjši tanjši.

Pripona priprave -k- (-ok-, -ek-) lahko pade, če je preprosta
primerjalna oblika nastane s priponami -e, -she.
V tem primeru se pojavijo tudi izmenični soglasniki v korenu:
nizko nižje visoko višje tanke tanjše.

Nekateri pridevniki imajo primerjalno stopnjo oblike z drugačno podlago:

dobro je bolje, slabo je slabše, malo je manj.

Predpona se lahko doda oblikam primerjalne stopnje na she (-s), -e in -shee, ki poveča ali ublaži stopnjo manifestacije lastnosti v enem od objektov:

prijaznejši, mehkejši, tanjši.

Te oblike, pa tudi tiste, ki so izrazitejše, so značilne za pogovorni govor:

Do mraka je veter postal močnejši. Noči so toplejše.

Preprosta oblika primerjalne stopnje je nespremenljiva,
nima končnic in v stavku deluje kot predikat
ali (manj pogosto) definicij:
Dobre besede so boljše od mehke pogače. Nanesite topel plašč.

Preprosta primerjalna stopnja ne more biti oblikovana iz vseh pridevnikov (plašen, visok, poslovni itd.).

Sestavljena oblika primerjalne stopnje se oblikuje z dodajanjem besed več, manj začetni obliki pridevnika:

hitreje hitreje glasneje manj glasno.

Druga beseda v sestavljeni obliki primerjalne stopnje se razlikuje glede na spol, primer in številko:

globlji sneg, globlja reka, globlje reke.

Pridevniki za sestavljene stopnje v primerjalni stopnji v stavku so lahko predikati in definicije:
Naši argumenti so bolj subtilni in globoki. Nihče ne bi mogel priti bolj prepričljivih argumentov.

Z oblikovanjem sestavljene oblike primerjalne stopnje
Izogibajte se napakam tipov lepše.

Vrhunska stopnja pridevnikov ima dve obliki:
preprosta in kompozitna.

Enostavna superlativna oblika pridevnikov se oblikuje z dodajanjem pripon -eish- (-aish-) na podlagi začetne oblike pridevnika:
najbolj skromen, največji največji.

Preden se izmenjajo soglasniki:
stroga stroga tiha tišina.

Pripona -k- se lahko pojavi: najbližje je najbližje.

Preprosta oblika presežka se razlikuje glede na spol, številko,
primerih Stavek je predikat ali (manj pogosto) definicija:
Izlet je zanimiv. To je bila zgodba o zanimivem potovanju.

Enostavna superlativna oblika se najpogosteje uporablja v govoru knjige.

Sestavljena oblika superlativne stopnje primerjave pridevnikov se oblikuje tako, da se besede večino, večinoma ali vsaj povezujejo z začetno obliko pridevnika:

najpogumnejši, najpomembnejši, najmanj zanimiv.